MODIFICA DECRETO Nº 40, DE 1996, MODIFICADO POR DECRETO Nº 240, DE 1999, QUE SUSTITUYO SU ANEXO QUE CONTIENE LOS OBJETIVOS FUNDAMENTALES Y CONTENIDOS MINIMOS OBLIGATORIOS DE LA ENSEÑANZA BASICA Y FIJA NORMAS GENERALES PARA SU APLICACION

Artículo 1º: Modifícase el decreto supremo de Educación Nº 40, de 1996, modificado por el decreto supremo de Educación Nº 240, de 1999, que sustituyó su anexo que contiene los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de la Enseñanza Básica, el que formará parte de dicho decreto y que se publicará íntegramente en conjunto con este decreto en el Diario Oficial, de la siguiente manera:

- Reemplázanse los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de los Subsectores de Aprendizaje: Lenguaje y Comunicación y Educación Matemática para los niveles NB.1 (1º y 2º año) y NB.2 (3º y 4º año) de Enseñanza Básica, por los que se indican a continuación:

Subsector Lenguaje y Comunicación Modificación de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB1 y NB2

Presentación

La modificación de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios para el primer ciclo básico del subsector de Lenguaje y Comunicación responde a la necesidad de explicitar en mayor grado las definiciones contenidas en el marco curricular aprobado por el decreto supremo de Educación Nº 240, de 1999. Ello, con el propósito de proporcionar orientaciones más específicas a sus usuarios (profesores, autores de textos de estudio, diseñadores de programas de estudio, evaluadores) y poder facilitar su puesta en práctica en el aula. Esta propuesta articula sus objetivos y contenidos mínimos con los planteados en el Ambito de Comunicación en las Bases Curriculares de la Educación Parvularia, que le sirven de antecedente; especialmente, lo referido a la importancia del lenguaje oral, la inmersión temprana en el mundo letrado y el desarrollo de la grafomotricidad. Al igual que en el marco anterior, estos objetivos y contenidos parten de la base que el lenguaje permite el desarrollo del pensamiento, la comunicación y el crecimiento personal y social. Por ello, considera que una de las más importantes misiones de la escuela consiste en ampliar el dominio del lenguaje de niños y niñas, permitiéndoles una adecuada incorporación a la sociedad, en general, y a la vida ciudadana, en especial. También se considera que esta ampliación se logra aceptando la lengua materna de los niños, llevándolos al conocimiento de la lectura y la escritura y al dominio del lenguaje formal, como nuevos modos de comprensión y expresión. Los objetivos y contenidos planteados se presentan agrupados en torno a cuatro ejes: comunicación oral, lectura, escritura y manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma. Esta estructuración de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios, que destaca y especifica cada uno de los procesos involucrados en el desarrollo del lenguaje y la comunicación, no debe conducir a un tratamiento pedagógico donde éstos se aborden de modo independiente. Por el contrario, dada la interrelación y retroalimentación que existe entre los procesos implicados en la comunicación, los programas de estudio deben promover un trabajo integrado de estos ejes dentro del aula, en contextos o situaciones comunicativas significativas para los niños. Dado que en todos los subsectores el lenguaje es la herramienta fundamental de aprendizaje, la preocupación por su desarrollo oral y escrito debe hacerse presente en todos ellos. Debe destacarse que en aquellas comunidades en las que la mayoría de los alumnos es de habla mapundungun, aymara, rapanui u otra, es necesario que la escuela propicie los medios para que los niños y niñas desarrollen la lengua indígena, reconociendo los procesos de transmisión oral propios de ella, y fortalezcan su identidad cultural.

Comunicación oral

La comunicación oral es de importancia fundamental para este nivel. Los niños y niñas que ingresan a la Educación General Básica llegan con una capacidad de comunicación oral que les permite desempeñarse adecuadamente en su mundo. Entienden lo que se les dice, expresan sus sentimientos, narran hechos y muestran una gran gama de diferentes destrezas lingüísticas en el lenguaje familiar. En este nivel, la escuela debe enriquecer esta situación de ingreso, aceptando el lenguaje familiar como la base necesaria para llevar paulatinamente a los niños y niñas hacia el lenguaje formal. Al mismo tiempo, la comunicación escrita necesita el lenguaje oral para desarrollarse, ya que el aprendizaje de la lectura y escritura sólo adquiere significación en la medida que los niños establecen relaciones entre las señales gráficas y su lenguaje oral. Todas las instrucciones que se deben dar para aprender a leer y a escribir requieren de una buena comprensión del lenguaje oral. Del mismo modo los problemas que niños y niñas quieran resolver dependen de su capacidad de comprensión oral. Hay que recordar, además, que el desarrollo del pensamiento, en este nivel, depende más de la comunicación oral que de la escrita, que está sólo en su etapa inicial. En este eje se considera fundamental desarrollar tres habilidades: la capacidad de escuchar, la capacidad para expresarse oralmente con buena articulación, dicción y cierto grado de fluidez, y la capacidad para producir textos orales literarios y no literarios. Durante el primer nivel básico se debe ampliar la comunicación oral de los niños y niñas (escuchar y hablar), dándoles oportunidades para que escuchen en forma activa y tomen la palabra en situaciones relacionadas con su vida personal, escolar y social. Esto significa que el docente debe estimular a los niños en forma constante y sistemática a escuchar atenta, comprensiva y críticamente, y a participar activa y creativamente en situaciones comunicativas espontáneas e intencionadas. En este curriculum se considera desarrollar esta capacidad de escucha activa respecto a una variedad de textos literarios y no literarios, incluidos los mensajes de los medios de comunicación. Se espera que al término del Nivel Básico 2 (NB2) los niños puedan escuchar comprensivamente una variedad de textos literarios y no literarios adecuados a la edad, y puedan expresarse con seguridad, fluidez, claridad y coherencia, adaptándose a las características de la situación.

Lectura

Los Objetivos Fundamentales de este segundo eje se organizan en torno al dominio del código y de las modalidades de la lectura (oral y silenciosa), la lectura comprensiva de textos literarios, y la lectura comprensiva de textos no literarios. Este curriculum basa el aprendizaje y desarrollo de la lectura en un enfoque equilibrado o integrado de los dos principales modelos de aprendizaje de la lectura: el modelo de desarrollo de destrezas y el modelo holístico. Se articula, entonces, la temprana e intensiva inmersión en un mundo letrado, propia del modelo holístico, que enfatiza la captación del significado de los textos escritos y su funcionalidad, como medio de información, estudio, recreación y goce estético, con el aprendizaje explícito del código y la enseñanza directa de estrategias de comprensión y expresión, propio del modelo de destrezas. Se espera que en un proceso progresivo, que supone la exposición graduada y constante a la lectura, los niños y niñas logren en el Nivel Básico 1 (NB1) leer textos breves literarios y no literarios, comprendiendo lo más significativo. En tanto, en NB2 los alumnos deben desarrollar su capacidad lectora hasta leer en forma independiente novelas infantiles de mediana extensión y dificultad y textos no literarios breves.

Escritura

Este tercer eje está compuesto por el dominio de las destrezas caligráficas propias de la escritura: la producción libre y guiada de textos literarios; la producción de textos no literarios propios de la vida personal, familiar, social y escolar. El aprendizaje de la escritura, al igual que el aprendizaje de la lectura, se basa en un enfoque integrador de los aportes dados por el modelo de destrezas y el modelo holístico. Junto con enfatizar la escritura permanente de textos literarios y no literarios propios de la vida personal, familiar, social y escolar, se plantea la necesidad de dominar las destrezas de la escritura manuscrita para que los escritos producidos sean legibles y cumplan su función comunicativa, tanto para el que escribe como para sus destinatarios. Con este propósito, se valoriza el aprendizaje de la caligrafía, de la ortografía y el manejo de la gramática, en cuanto procesos que se aprenden dentro del contexto de la escritura de textos literarios y no literarios. Los niños y las niñas necesitan entender, desde las primeras etapas del aprendizaje de la escritura, que la mayoría de sus escritos serán leídos por otros y que, por consiguiente, éstos requieren ser legibles, precisos y bien presentados. Sobre la base de esta necesidad, la reescritura pasa a ser una etapa constitutiva esencial del proceso de producción escrita. Para ello, se requiere establecer criterios explícitos que aclaren a los niños lo que se espera lograr con ella. En el proceso de producción de textos se promueve el uso de los procesadores computacionales, como una herramienta que estimula y facilita el aprendizaje de los niños y niñas. La escritura requiere ser mediada o modelada por el docente y traducirse en una actividad permanente que favorezca el hábito de la misma, promueva el gusto por ella y estimule la creatividad personal y grupal.

Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma

Este curriculum enfrenta el lenguaje fundamentalmente como una facultad y, secundariamente, como un objeto de conocimiento cuando éste sea necesario para la comprensión, la expresión y la actuación. No se debe confundir el aprendizaje de la lengua con la enseñanza gramatical. Considerar el lenguaje como facultad significa utilizarlo como una herramienta eficaz de expresión, comunicación e interacción. Esto implica estimular a los niños y a las niñas a utilizar el lenguaje para pensar, crear, procesar variadas informaciones, recrearse, desarrollar la autoestima y la identidad, y establecer múltiples interacciones. Al mismo tiempo, considerar el lenguaje como algo que se debe conocer implica enseñar a los estudiantes conocimientos sobre las características de nuestra lengua que les permitan un mayor y mejor manejo de ella, dando especial importancia en estos niveles a algunos aspectos del lenguaje escrito. Este conocimiento de la lengua debe manifestarse en la comprensión de diversos tipos de textos, en el correcto manejo de las construcciones gramaticales al hablar y al escribir, y en la capacidad de usar ciertos términos que permitan referirse a la lengua cada vez que sea necesario. El adecuado manejo de la lengua implica un progresivo acercamiento al lenguaje formal y a su corrección. Esto significa que al comunicarse oralmente y por escrito, niños y niñas deben ir aprendiendo gradualmente a conjugar los verbos, realizar las concordancias necesarias, construir correctamente las oraciones y hablar sobre la lengua. Para lograr esta última destreza, se debe tener una cierta conciencia gramatical y el manejo de unos pocos términos (metalenguaje), que en estos niveles deben ser muy elementales y responder más a una necesidad de comunicación que a una materia de estudio. Se espera que en este ciclo los alumnos y alumnas aprendan a reconocer partes de la oración, y el sujeto y el predicado en función de la comprensión y la expresión. El mejor manejo de la lengua implica también la utilización de un lenguaje cada vez más rico y variado en términos y expresiones, por lo que la enseñanza debe contemplar el desarrollo y expansión intencionada del vocabulario. Los distintos contenidos planteados en este curriculum requieren que los niños comprendan un vocabulario progresivamente más preciso, extenso y abstracto que puedan utilizar dentro de diversas situaciones comunicativas. Los principales factores para este desarrollo lo constituyen el contacto con usuarios competentes de la lengua y con los medios de comunicación, la abundante lectura de textos literarios y no literarios, la escritura permanente. Los niños deben ser capaces de llegar a comprender al final del ciclo las palabras más frecuentes del español de Chile. En un anexo se incluye un listado de referencia con aproximadamente 1.500 palabras que los alumnos deberían comprender al terminar NB2. En este eje se incluye, también, sobre todo a partir de NB2, un conjunto de contenidos referidos a un progresivo dominio de la ortografía. Se busca que los alumnos y alumnas vayan respetando gradualmente en sus escritos los aspectos formales de la escritura respecto a la puntuación, acentuación y la ortografía literal. Es importante destacar que la preocupación por los aspectos formales de la escritura no debe contraponerse al desarrollo de la capacidad de expresión de niños y niñas.

Lenguaje y Comunicación Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB1 (Primer y Segundo Año Básico)

OBJETIVOS FUNDAMENTALES

Los alumnos y las alumnas serán capaces de:

I. Comunicación oral

. Escuchar compresiva y atentamente lo que otros expresan, cuentan o leen, comprendiendo y recordando lo más significativo, y reaccionando a través de comentarios, preguntas y respuestas. . Tomar la palabra con seguridad, en forma espontánea o dirigida, para expresar opiniones, dudas o comentarios, respetando su turno para hablar. . Expresarse oralmente en forma audible y clara, utilizando vocabulario y estructuras oracionales adecuadas, en diversas situaciones comunicativas, tales como relatos breves, recitación de poemas, dramatizaciones.

II. Lectura

. Interesarse por leer para descubrir y comprender el sentido de diferentes textos escritos. . Dominar progresivamente el código del lenguaje escrito hasta leer palabras con todas las letras del alfabeto en diversas combinaciones. . Leer oraciones y textos literarios y no literarios breves y significativos, en voz alta y en silencio, comprendiendo y apreciando su significado.

III. Escritura

. Desarrollar progresivamente una escritura manuscrita legible, para sí mismo y para los otros. Producir y reproducir por escrito frases, oraciones y textos breves significativos. . Incorporar progresivamente aspectos formales básicos de la escritura en su producción de textos, de modo que éstos sean comprensibles.

IV. Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma

. Utilizar y comprender un vocabulario cada vez más amplio. . Conocer y distinguir nociones gramaticales elementales necesarias para la comprensión y la expresión oral y escrita.

CONTENIDOS MINIMOS OBLIGATORIOS

I. Comunicación Oral

Audición y expresión oral

. Audición frecuente de textos literarios: cuentos, fábulas, leyendas, poemas leídos o recitados, desarrollando el interés y goce por la literatura. . Audición y repetición de rimas, rondas, canciones, adivinanzas, trabalenguas, fórmulas de juego y otras formas literarias simples*, tradicionales y actuales. . Audición de textos informativos y funcionales, identificando ideas principales. . Formulación de preguntas para mejorar la comprensión de lo escuchado y aclarar ideas. . Participación en conversaciones espontáneas y guiadas, formulando opiniones y comentarios directamente relacionados con el tema, respetando el turno para tomar la palabra. . Pronunciación, articulación y entonación adecuadas en las diversas interacciones orales. . Utilización de oraciones completas y coherentes en intervenciones orales. . Relato coherente secuenciado de experiencias personales, fantasías, cuentos originales o reproducidos, noticias e informes sobre actividades realizadas. . Recitación de poemas tradicionales, de autores de literatura infantil o de creación personal. . Formulación de instrucciones para: desarrollar juegos, orientarse espacial y temporalmente, o realizar otras acciones. . Dramatización: participación en juegos de roles, en dramatizaciones espontáneas o preparadas, de escenas de la vida real o basadas en relatos leídos o escuchados.

II. Lectura

Interés por la lectura

. Reconocimiento de diferentes tipos de textos (cuento, poema, noticia, aviso, receta, carta) a partir de las claves dadas por la portada, las ilustraciones, los títulos, la tipografía, las palabras conocidas, el formato. . Lectura lúdica** y lectura autoseleccionada de textos breves, con patrones de lenguaje claro y predecibles, que utilicen reiteraciones, rimas y ritmos muy marcados.

Dominio del código escrito

. Reconocimiento de la correspondencia entre letras y sonidos y sus variaciones: - sonidos iguales que pueden escribirse con dos o más letras (c, k, qu; b, v; y, ll) - letras que representan dos sonidos (c, g, y, r). . Reconocimiento progresivo de las sílabas que componen las palabras: - sílabas formadas por una sola vocal - sílabas directas (consonante y vocal) - sílabas indirectas (vocal y consonante) - sílabas complejas o combinaciones de las mismas (consonante, vocal, consonante).

* Formas literarias simples. Retahílas, refranes, dichos, payas, canciones de cuna, villancicos, juegos de palmas, matutines (comienzos y finales de cuentos).

** Lectura lúdica o Jugar a leer. Acción en la cual un niño, que aún no domina las destrezas de decodificación, "lee" de corrido un texto que conoce de memoria, ya sea porque se basa en su cultura oral o porque es un poema o un cuento, generalmente predecible, que ha memorizado a través de sus actividades de lectura compartida.

. Reconocimiento de palabras que contengan agrupaciones de letras: dígrafos (ch, ll, rr), diptongos y grupos consonánticos (br, gl, pr, etc.). . Identificación de palabras a primera vista a partir de sus características gráficas (vocabulario visual*). . Lectura de palabras con todas las letras del alfabeto en diversas combinaciones. . Reconocimiento y denominación de todas las letras del alfabeto.

Lectura comprensiva

. Lectura oral expresiva de oraciones y textos breves que incluyan diálogos, preguntas, exclamaciones, afirmaciones y negaciones con su correspondiente entonación. . Lectura silenciosa, frecuente y organizada, de cuentos, poemas y otros textos. . Reconocimiento de expresiones clave de los diferentes momentos significativos de las narraciones: comienzo, desarrollo y final. . Descripción de lugares en las narraciones, caracterización de personajes e identificación del tiempo y secuencias de acciones. . Expresión de la comprensión de los textos literarios y no literarios leídos, a través de la participación en comentarios y discusiones, de la escritura creativa, del arte o de la expresión corporal.

III. Escritura

Dominio de la escritura manuscrita

. Reproducción, una a una, de todas las letras del alfabeto, mayúsculas y minúsculas, identificando su punto de partida, desarrollo y final, y asociando el grafema a su fonema. . Ligado de las letras entre sí para formar palabras. . Escritura de palabras, oraciones y textos breves, siguiendo una progresión de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. . Regularidad de la escritura en cuanto a: - proporción y tamaño de cada una de las letras - alineación e inclinación de letras y palabras. - espaciado regular entre las letras y las palabras. Copia de palabras, oraciones y textos breves y significativos, con propósitos definidos y claros. . Escritura de palabras familiares, tales como su propio nombre y el de personas de su entorno, nombres de animales y objetos de uso frecuente, palabras favoritas. . Escritura de palabras progresivamente más extensas y complejas, a medida que van siendo aprendidas a través de la lectura y la comunicación oral. . Escritura de frases y oraciones, tales como: títulos para ilustraciones y cuentos, listados con más de dos elementos, expresión de ideas, deseos o sentimientos, descripciones de objetos o caracterización de personajes. . Escritura al dictado de palabras, oraciones y textos breves y significativos, con variados propósitos.

* Vocabulario visual. Vocabulario que incluye aquellas palabras que el alumno reconoce visualmente, a primera vista, por sus características gráficas, sin necesidad de decodificarla fonema a fonema. Incluye palabras de alta frecuencia, palabras favoritas y comunes en el entorno.

Producción de textos escritos breves

. Producción de textos funcionales e informativos breves en forma manuscrita o digital, tales como: saludos y cartas; instrucciones simples y avisos. . Producción de formas literarias simples, narraciones y poemas breves. . Ordenación y expansión de las ideas, haciendo progresivamente más extensas las oraciones y los textos escritos. . Reescritura manuscrita o digital, en textos destinados a ser leídos por otros, para: - mejorar aspectos ortográficos y sintácticos - adecuar la presentación (respeto de márgenes) - reorganizar las ideas para mejorar la coherencia del texto.

IV. Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma

Ampliación del vocabulario

. Conocimiento de nuevas palabras y formas de expresión a partir de: - la audición de narraciones y poemas - la lectura de textos literarios y no literarios - el contacto con usuarios competentes de la lengua. . Utilización, en sus interacciones orales, de palabras y expresiones que impliquen un grado creciente de precisión y abstracción y de oraciones con mayor número de palabras. . Reconocimiento del significado de las palabras, a partir de las palabras que las rodean (claves contextuales*). . Juegos con palabras a partir de similitudes, contrastes, inclusiones, derivaciones y áreas de interés. . Formación de nuevas palabras, utilizando prefijos, sufijos y desinencias, a partir de términos que aparecen en los textos leídos. . Incorporación progresiva a sus escritos del vocabulario proveniente de las lecturas literarias e informativas, de los mensajes extraídos de los medios de comunicación, del entorno letrado y del contacto con usuarios competentes.

Corrección idiomática

. Correcta utilización de los verbos en su expresión oral y escrita. . Respeto de las concordancias entre sustantivos y adjetivos y entre los verbos y su sujeto. . Reconocimiento de los cambios de significado generados por el orden de las palabras en frases y oraciones.

Reconocimiento de términos referidos a la lengua

. Utilización y comprensión del sentido de los términos: vocal, consonante, sílaba, frase, oración.

* Claves contextuales. Reconocimiento del significado de palabras desconocidas a partir de las palabras que las rodean. Por ejemplo: claves por definición (la guarida, cueva donde se esconden los animales), claves de contraste (Juanita quedó impávida, mientras sus compañeros corrían asustados), claves por síntesis de las ideas (El osito era muy temerario: saltaba desde los árboles más altos, nadaba en las aguas más profundas...).

. Reconocimiento de palabras que sirven para nombrar (sustantivos) y expresar cualidades (adjetivos) en los textos leídos. . Reconocimiento de palabras y series de palabras que indican acciones (verbos y formas verbales). . Reconocimiento de los nombres propios en los textos leídos.

Ortografía

. Uso de mayúsculas en nombres propios y comienzos de oraciones. . Uso del punto aparte y punto final. . Uso de los signos de interrogación y exclamación. . Uso correcto de los patrones ortográficos más comunes: terminaciones verbales en aba; combinaciones mp, mb, nv; r- rr.

Lenguaje y Comunicación Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB2 (Tercer y Cuarto Año Básico)

OBJETIVOS FUNDAMENTALES

Los alumnos y las alumnas serán capaces de:

I. Comunicación oral

. Escuchar comprensiva y atentamente una variedad de textos literarios y no literarios, identificando sus aspectos significativos, tales como propósitos y contenidos. . Tomar oportunamente la palabra para expresar opiniones, dudas o comentarios bien fundados, como modo de participación habitual y respetuosa en diversas situaciones comunicativas. . Reproducir, resumir y comentar críticamente lo visto, escuchado o leído, en distintos medios de comunicación. . Expresarse con seguridad, fluidez y claridad, adaptándose al interlocutor y a las características de la situación comunicativa. . Relatar en forma oral, con coherencia, textos literarios, ya sea originales o inspirados por otros. . Producir en forma oral textos no literarios bien construidos, utilizando de preferencia un lenguaje formal para participar en exposiciones, discusiones y en la búsqueda de acuerdos. . Respetar las normas de convivencia en conversaciones, discusiones y trabajos grupales, aceptando las opiniones ajenas y el pensamiento divergente, y los turnos para hablar.

II. Lectura

. Leer fluida y comprensivamente textos de mediana complejidad, incluyendo novelas infantiles breves y textos no literarios de dos páginas o más. . Leer comprensivamente diversos textos literarios y no literarios aplicando, flexiblemente, estrategias de comprensión lectora. . Leer en forma independiente, con propósitos claros y definidos, diversos tipos de textos literarios y no literarios, de mediana extensión y dificultad, reconociéndolos a partir de su finalidad, estructura y contenidos.

III. Escritura

. Dominar la escritura manuscrita, mejorando sus aspectos caligráficos, hasta transformarla en una destreza habitual. . Producir textos escritos literarios y no literarios significativos hasta lograr textos autónomos de al menos tres párrafos de dos o tres oraciones completas cada uno. . Respetar los aspectos ortográficos, léxicos, semánticos, gramaticales básicos y de presentación, en los textos que escriben en forma manuscrita o digital.

IV. Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma . Ampliar y mejorar su vocabulario aprendiendo el significado y uso de nuevas palabras provenientes de los textos leídos y de la consulta de fuentes. . Dominar un vocabulario pasivo* de aproximadamente 1.500 términos. (Ver anexo) . Reconocer y denominar las principales nociones gramaticales relacionadas con la oración simple, en función de la expresión y la comprensión.

CONTENIDOS MINIMOS OBLIGATORIOS

I. Comunicación oral

Audición y expresión oral . Audición frecuente de textos literarios y no literarios captando su sentido. . Reconocimiento del propósito comunicativo en: invitaciones, informaciones, instrucciones, argumentaciones. . Captación de ideas importantes, detalles significativos, sentimientos y emociones en cuentos, poemas, conversaciones, explicaciones y argumentaciones orales. . Reformulación y resumen de las principales ideas y argumentos de las presentaciones orales, mencionando los detalles significativos que las fundamentan. . Formulación de preguntas para indagar, aclarar, ampliar y profundizar ideas y dar respuestas coherentes a los temas planteados. . Intervención habitual en conversaciones espontáneas y guiadas, respetando normas de convivencia. . Reproducción oral con sus propias palabras de noticias y comentarios escuchados o leídos en los medios de comunicación. . Resumen y comentario crítico de lo visto y escuchado en los medios de comunicación. . Pronunciación clara y fluida, entonación y articulación adecuada en diálogos y exposiciones orales. . Adaptación consciente del modo de hablar, utilizando registros de habla informales o formales, de acuerdo al interlocutor y a la situación comunicativa.

Producción en forma oral de textos literarios y no literarios . Relato, con sus propias palabras, de cuentos, leyendas y fábulas de diversos autores, con dicción, entonación y gestualidad adecuadas. . Recitación de poemas con expresión de las emociones que contienen. . Presentaciones orales adecuadamente organizadas con oraciones bien construidas y con una estructura que incluya un comienzo, un desarrollo y un final. . Intervención en conversaciones estructuradas para lograr acuerdos, expresar desacuerdos, analizar situaciones y comentar temas. . Relato de fantasías, vivencias personales y hechos de su entorno y de la actualidad. . Informes sobre actividades realizadas mencionando lo más importante, incluyendo aquellas realizadas en otros subsectores curriculares.

Dramatización . Apreciación del contenido y de los diversos lenguajes utilizados en dramatizaciones vistas o escuchadas.

* Vocabulario pasivo. Es el conjunto de palabras que una persona es capaz de entender, aunque no las haya incorporado a su expresión oral y escrita.

. Participación en la puesta de escena de dramatizaciones sencillas, desempeñando diferentes roles individuales o grupales.

II. Lectura

Lectura independiente . Lectura en forma silenciosa, organizada y, en lo posible, diaria, de textos literarios y no literarios seleccionados por los propios alumnos. . Lectura en voz alta de variados textos, con propósitos claros y definidos, en situaciones comunicativas que la justifiquen. . Reconocimiento de los propósitos que determinan la lectura de distintos textos, tales como: interactuar, informarse, aprender, entretenerse, elaborar o confeccionar objetos, convivir. Reconocimiento de diversos textos a partir de: - portadas, ilustraciones, tipografías, diagramación o estructura - títulos y subtítulos, índices y tablas de los textos informativos o expositivos - palabras y expresiones claves - episodios y capítulos de las narraciones - versos y estrofas de los poemas - diálogos, escenas y actos de las dramatizaciones - íconos y marcas en los textos digitales.

Dominio del código escrito . Identificación y denominación (deletreo) de palabras que contengan sílabas de mayor complejidad. . Identificación de la función de la acentuación en las palabras y su efecto en el significado. . Interpretación de los signos de puntuación para marcar las pausas y entonación requeridas por el texto. . Identificación a primera vista de palabras de cuatro o más sílabas que aparecen en los textos leídos.

Lectura comprensiva . Lectura y comprensión literal e inferencial de textos literarios de mediana extensión y dificultad, que contribuyan a ampliar su gusto por la literatura, su imaginación, afectividad y visión del mundo, tales como: - cuentos tradicionales y actuales - algunos mitos y leyendas universales, latinoamericanos y chilenos - diarios de vida, biografías, relatos de la vida diaria - poemas significativos e interesantes - dramatizaciones o libretos apropiados a la edad - al menos tres novelas breves por año . Comprensión literal e inferencial de textos no literarios, de mediana extensión y dificultad, tales como: noticias, cartas, recetas de cocina, textos informativos, instrucciones y fichas. . Construcción del significado antes y durante la lectura de los textos a partir de: - la activación de los conocimientos previos del lector sobre el contenido - la formulación de predicciones e hipótesis - la captación de las relaciones entre sus diferentes partes - su vinculación con el contexto externo. . Comprensión del sentido de los textos literarios, reconociendo: - los temas - los personajes - los diálogos - las secuencias cronológicas - las intervenciones del narrador o hablante y las de los personajes - la caracterización de los personajes y la descripción de ambientes. . Comprensión del sentido de los textos no literarios, reconociendo: - la ordenación temática - las ideas principales y los detalles que las sustentan - el significado de abreviaturas, símbolos, siglas, gráficos, ilustraciones, íconos. . Formulación de juicios fundamentados sobre personajes y su comportamiento, ideas y planteamientos, en los textos leídos. . Expresión de la comprensión del significado de lo leído, utilizando alternadamente recursos tales como: paráfrasis, resúmenes, organizadores gráficos, esquemas, comentarios, expresiones artísticas, lecturas dramatizadas, cómics y otras formas literarias, selección de nuevas lecturas.

III. Escritura

Escritura manuscrita . Reforzamiento de los aspectos caligráficos en relación con la forma, proporción y tamaño de cada una de las letras; alineación e inclinación regular de letras y palabras; espaciado regular entre letras y palabras. . Escritura progresivamente más legible y fluida de palabras, incluyendo las que tienen agrupaciones de tres o más consonantes, cuatro o más sílabas y combinaciones poco usuales de letras.

Producción de textos escritos . Creación espontánea, individual o colectiva de cuentos y poemas. . Creación o reproducción de textos breves, tales como: anécdotas, chistes, vivencias y recuerdos, adivinanzas, juegos de palabras, dichos y refranes, acrósticos, cómics, avisos o carteles. . Creación colectiva de libretos o guiones destinados a ser representados o grabados. . Composición o producción de textos escritos, en forma espontánea o guiada, progresivamente más correcta, tales como: cartas familiares y formales, noticias, informes de trabajo realizados a nivel individual o grupal, instrucciones para juegos, recetas, elaboración de objetos, guías de observación, itinerarios o rutas, descripciones de objetos y lugares, con propósitos claros. . Planificación de la escritura del texto, considerando los siguientes elementos de la situación comunicativa: destinatario y nivel de lenguaje que le corresponde, tema, propósito y tipo de texto. . Utilización de diferentes modalidades de escritura para distintos propósitos: - escritura ligada rápida para tomar notas o para escribir al dictado. - escritura ligada cuidada para copiar sin errores, escribir cartas, informes y otros trabajos que requieran una presentación limpia y clara. - escritura tipo imprenta para rotular, escribir avisos, elaborar afiches, etc. - escritura digital para comunicarse por correo electrónico, editar trabajos, etc., si se dan las condiciones. . Elaboración de resúmenes de textos leídos, vistos o escuchados, dando cuenta de ideas, hechos importantes y detalles significativos. . Reescritura manuscrita o digital de textos destinados a ser leídos por otros, con el objetivo de: - reorganizar y articular lógicamente las ideas para hacer comprensible el texto - usar nexos o conectores cuando corresponda - mejorar aspectos ortográficos y sintácticos - mejorar su presentación.

IV. Manejo de la lengua y conocimientos elementales sobre la misma

Ampliación del vocabulario . Reconocimiento de palabras no familiares en textos literarios y no literarios a partir del contexto. . Utilización de un vocabulario preciso para referirse a personas, objetos e ideas, que reemplace palabras y expresiones genéricas (por ejemplo: cosas, cuestión) por otras más específicas y matizadas. . Reconocimiento y utilización de: sinónimos y antónimos, familias de palabras semánticas. . Manejo de diccionarios para encontrar y seleccionar definiciones que correspondan a un determinado contexto.

Corrección idiomática . Manejo, en los textos que producen, de la concordancia de: - sustantivos con artículos y adjetivos - pronombres con los nombres que reemplazan - verbos con su sujeto. . Uso adecuado de distintos tipos de pronombres, tales como los indefinidos (alguien, algo, nadie), los interrogativos (qué, quién, cuál) y los demostrativos, especialmente en los diálogos. . Uso adecuado de las palabras que sirven para precisar acciones (adverbios) y para establecer nexos dentro de las oraciones y entre las mismas (preposiciones y conjunciones).

Reconocimiento de términos referidos a la lengua . Reconocimiento y uso adecuado de palabras y series de palabras que sirven para nombrar y reemplazar nombres (sustantivos y pronombres personales); indicar cualidades y cantidades (adjetivos); indicar acciones (verbos). . Reconocimiento del sujeto y del predicado en oraciones simples, en función de la mejor comprensión de los textos leídos, a través de preguntas tales como quién y qué.

Ortografía . Dominio de la ortografía puntual en los textos que producen a través del uso de: - punto seguido, suspensivos, aparte y final - coma en enumeraciones - signos de exclamación e interrogación - paréntesis y comillas - diéresis o cremillas - dos puntos en enumeraciones, inicio de cartas y citas textuales - guiones en los diálogos. . Dominio progresivo de la ortografía literal en los textos que producen, a través de: - los usos más frecuentes de las letras b, v; c, s, z; g (güe, güi). j; h; i, y, ll; r, rr; x y combinaciones como cc, sc, xc - correcta división de las palabras al final de las líneas. . Dominio progresivo de la ortografía acentual en los textos que producen, a través de uso de tilde en palabras agudas, graves y esdrújulas de uso frecuente, con conocimiento de las normas que lo rigen. . Utilización del diccionario o de los correctores de ortografía digitales para comprobar la correcta ortografía de las palabras empleadas.

ANEXO

Vocabulario de uso frecuente en el español de Chile que debería ser comprendido al fin de NB2*

* Este vocabulario comprende aproximadamente 1.500 palabras de uso frecuente en el español de Chile y un conjunto de palabras especializadas de los distintos subsectores curriculares, que deberían ser comprendidas (vocabulario pasivo) por los egresados de NB2. Las palabras de uso frecuente se han definido sobre la base de un estudio realizado por la OEA en Puerto Rico en 1952, que fue actualizado y adaptado para Chile por Felipe Alliende en 1994, a partir del análisis de 200 textos utilizados en la enseñanza escolar de Chile. Los estudios de vocabulario requieren de bases mucho más amplias para tener un valor científico, por esto la presente lista tiene un valor sólo referencial y pragmático.

A a abajo abandonar abeja abrigo abril abuelo acá acabar acción aceite aceptar acerca acercar acompañar acordar acostar acostumbrar actividad acto acuerdo adelante además adiós adjetivo admirar adorar adornar adorno adquirir afuera agradable agradecer agradecido agricultor agricultura agua aguardar aguja ahí ahogar ahora aire ajeno ajo al ala alambre alcalde alcanzar alegrar alegre alegría alejar algo algodón alguien algún alimentar allá allí alma almohada almorzar almuerzo alrededor alto altura alumbrar alumno alzar amable amanecer amante amar amargo amarillo ambos americano amigo amo amor ancho anciano andar ángel anillo animal añadir ante anterior antes antiguo anunciar anuncio año anoche aparecer apartar apenas apreciar aprender aprobar aquel aquí árbol arcoiris arena aritmética arrancar arreglar arreglo arriba arroyo arroz arte artículo artista asegurar así asiento asistir asunto asustar atención atender atraer atrás atrever atreverse aumentar aún aunque automóvil autor autoridad avanzar ave avenida avión ay ayer ayudar azúcar azul

B bailar bajar bajo balcón bañar banco bandera banderín baño barco barrer barrio barro base bastante batalla beber bello bendito besar beso biblioteca bicicleta bien blanco bobo boca bola bomba bondad bondadoso bonito borrar bosque bote botella botón bravo brazo brillante brillar brincar brindar brisa buen buey bulto burro buscar

C caballero caballo cabello cabeza cabra cadena caer café caja cajón caliente callar calle calor cama cámara cambiar

cambio camello caminar camino camión camisa campana campanilla campeón campesino campo canasto cancha canción cansado cansar cantar canto caña capa capital capitán capítulo cara carácter carbón cárcel carga cargar cargo cariño cariñoso carne carpintero carrera carretera carro carta cartera cartero cartón casa casado casar casi caso causa causar cazar cebolla celebrar cemento centímetro central centro cepillo cerca cerdo cerrar cerro chico chino chocolate chofer ciego cielo cien ciencia cierre cierto cinco cine cinta circo círculo ciudad claro clase clavel clavo clima coche cocina cocinar coger cojo cola colegio colocar color colorado comedor comenzar comer comerciante comercio cometer comida comisión comité como cómo compañero compañía comparar completo componer comprar comprender computadora comunidad con conceder concluir conclusión concreto condición cóndor conducir conejo conocer conocido conocimiento conseguir consejo conserva conservar considerar consonante construcción construir contar contener contenido contento contestar contigo continuar contra contrario copihue corazón cordillera cordón corona corral correa correo correr corriente cortar corte cosa coser costa costar costumbre crear crecer creer criado cristal cristiano cruz cruzar cuadra cuadrado cuadro cual cuál cualquier cualquiera cuando cuánto cuarto cuatro cubo cubrir cuchara cuchillo cueca cuello cuenta cuento cuerda cuerpo cueva cuidado cuidar cultivar cumpleaños cumplir cuna cuota curado curar curso cuyo

D dama damasco danza daño dar de dé debajo deber débil decidir decir declarar dedicar dedo defender dejar del delante delicioso demás demasiado demostrar dentro departamento deporte derecho desaparecer desaparecido desarrollar descansar descubrir desde desear deseo desierto despedida despedir despertar después destruir detener detenido determinar detrás di día diagrama diario dibujar dibujo diccionario dicha diente diez diferente difícil dinero dios dirección director dirigir discípulo disponer dispuesto distancia distinto divertir divertirse dividir divino doble doce doctor dólar dolor doméstico dominar domingo dominó don donde dónde doña dormir dormitorio dos dueño dulce durante durazno duro

E echar económico edad edificio educación educado efecto ejemplo ejercicio el él electricidad eléctrico electrónico elefante elegante elevar ella embargo empezar empleado emplear empujar empuje en encerrado encerrar encima encontrar encuentro enemigo enero enfermedad enfermo enseñar entender entero entonces entrar entre entrega entregar enviar envío época equipo era error escalera escapar esclavo escoger escolar esconder escondida escribir escritorio escuchar escuela ese ése esfuerzo eso espacio espada español especial especialmente espejo espera esperanza esperar espeso espíritu esposo esquema esquina esta ésta establecer estación estado estar este esto estrella estudiante estudiar estudio eterno evitar examen exclamar existir experiencia explicar expresar extender extraño

F fácil falda falta faltar familia familiar famoso favor favorito fe febrero fecha felicidad feliz feo fiel fiesta figura fijar fila fin final fino firma flor florecer florero flores fondo forma formar fracción francés frase frente fresco frío fruta fruto fuego fuente fuera fuerte fuerza fundar futuro

G galleta gallina gallo ganar garaje gas gastar gato general gente gloria gobernador gobierno golpe goma gordo gozar gracia gracioso grado gran grande grano griego gritar grueso grupo guagua guante guardar guerra guiar guitarra gusano gustar gusto

H haber habitación habitante habitar hablar hacer hacha hacia hada hallar hambre harina hasta hay haz hecho helado hermano hermoso hielo hierro hijo hilo historia hogar hombre hondo honor honrado hora hormiga hospital hoy hoyo huemul huerto huevo humano humilde

I idea iglesia igual importado importancia importante importar indicar índice indígena industria información informar informe inglés iniciar inmediatamente inmenso insecto instante instrucción inteligente intención interés interesante interesar interior invierno invitar ir isla izquierdo

J jabón jamás jamón jardín jaula jefe joven judío juego jueves juez jugador jugar jugo juguete juicio junto jurar justicia justo

K kilógramo kilómetro

L labio labor lado ladrar ladrón lago lágrima lana lanzar lápiz largo las lata lava lavar lazo le lección leche lectura leer lejos lengua leña león les letra levantar ley libertad libre libreta libro ligero limón limpiar limpio lindo línea lirio lista listo litro llamado llamar llave llegar lleno llevar llorar lloro llover lluvia lo lobo local loco lograr los lucha luchar luego lugar lunes luz

M madera madre maduro maestro magnífico mago maíz mal malo maltratar mamá mandar manera mango mano manso manteca mantener mantequilla manzana mañana mapa máquina mar maravilloso marchar margarita marinero mariposa martes martillo mas más matar mayo mayor me media medicina médico medida medio mejor mejorar memoria menor menos mentira mercado merecer mes mesa meta meter metido metro mi mí miedo miel miembro mientras miércoles mil militar millón minuto mío mirar misa mismo mitad moderno modo mojar molestar molino momento moneda mono montaña montar monte monto morder morir mosca mosquito mostrar motivo mover movimiento muchacho mucho mueble muerte muerto mujer multiplicar mundo muñeca música musical muy

N nacer nación nacional nada nadar nadie naranja nariz natural naturaleza Navidad necesario necesidad necesitar negar negocio negro ni nido nieve ningún niño nivel no noble noche nombrar nombre norte nos nosotros nota notar noticia novio nube nublar nuestro nueve nuevo número nunca

O o obedecer objeto obligar obra obrero observar obtener ocasión ocho ocupar ocurrir oeste oficial ofrecer oído oír ojo ola olla olor olvidar opinión oración orden ordenar oreja orgulloso orilla oro orquesta oscuro oso oveja

P padre paga pagar página país paja pájaro palabra palacio palma paloma pan pantalón pañuelo papa papá papel par para parada parar parecer pared paro parque parte partido partir parto pasa pasado pasar pase pasear paseo paso pastel pasto pata patria pavo paz pecado pecho pedazo pedir pegar peineta pelea pelear película peligro pelo pelota pena pensamiento pensar pequeño pera perder perdonar perfecto periódico permanecer permitir pero perro persona personal pertenecer pesar pescado pescar peso pez piano pica picar pico pie piedra piel pierna pieza pinta pintar pintor pintura piña piso pizarra pizarrón plan planta plantilla plata plátano plato playa plaza pluma población pobre poco poder poesía poeta policía político pollo polvo poner popular por porque porqué poseer posible pozo precio precioso preciso preferido preferir pregunta preguntar premio prensa preparar presencia presentar presente presidente prestar primavera primero primo princesa principal príncipe principio probar problema producir producto profesor profundo programa prometer pronto propio propósito publicar público pueblo puente puerta puerto pues puesto pulmón punta punto pupitre puro

Q que qué quedar quemar querer quien quién quienquiera quinto

R rabo radio raíces raíz rama ramo rápido rato ratón rayo raza razón real realidad realizar recibir recitar recoger reconocer recordar recreo recuerdo redondo referir refresco regalar regalo región regla regresar reina reinar reino reír relación reloj rendir repetir representar resolver respetar respeto respirar responder restar resultado resultar retirar retrato reunión reunir rey rezar rico río robar roca rodar rodear rojo romper ropa rosa rostro roto rubio rueda ruido ruiseñor

S sábado saber sabio sabroso sacar sacerdote saco sal salir saltar salto salud saludo salvar sandía sangre sanidad sano santo se sé seco secreto sed seda seguir según segundo seguridad seguro seis sello semana sembrar semejante semilla sencillo sentar sentir señal señalar señor señorita separar ser serie servicio servir si sí siembra siempre siete siglo significar sílaba silencio silla sin singular sino sistema sitio situación situar sobre social sociedad soga sol solamente solar soldado solicitar solo sólo soltar sombra sombrero soñar sonreír sopa sorpresa sostener su suave subir suceder sucio sueldo suelo suelto sueño suerte suficiente sufrir sumar superior suponer sur surgir sustantivo suya suyo

T tabaco tabla tablón tal tamaño también tampoco tan tanto tarde taza te té teatro techo tela teléfono televisión temer templo temporada temprano tener tercero terminar terreno ti tiempo tienda tierra tiesto tigre tinta tío tirar tiro título tiza tocar tocino todavía todo toma tomar tomate tormenta total trabajar trabajo traer traje tranquilo tras tratar través tren trepar tres triángulo trigo triste triunfo trompo tronco tu tú

U último un único unidad unión unir universidad universitario uno uña usar uso usted útil utilizar uva

V vaca valle valor vaso veinte vejez vela vencer vender venir venta ventana ver verano verbo verdad verde verso vestido vestir veterano vez viajar viaje victoria vidrio viejo viento viernes vino violeta virgen virtud visita visitar vista vivir vivo vocal volar volcán voluntad volver vosotros voz vuelta vuelto vuestro

Y y ya yerba yo

Z zapallo zapatilla zapato zorro

Subsector Educación Matemática Modificación de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB1 y NB2

Presentación

La modificación de los Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios para el primer ciclo básico del subsector de Educación Matemática responde a la necesidad de explicitar en mayor grado las definiciones curriculares contenidas en el marco curricular aprobado por el decreto supremo de Educación Nº 240, de 1999. Ello, con el propósito de proporcionar orientaciones más específicas a sus usuarios (profesores, autores de textos de estudio, diseñadores de programas de estudio, evaluadores) y facilitar su puesta en práctica en el aula. Al igual que en el marco anterior, en esta definición curricular se considera que el aprendizaje de las matemáticas en este ciclo debe buscar consolidar, sistematizar y ampliar las nociones y prácticas matemáticas que los niños y niñas ya poseen como resultado de la interacción con su medio y del trabajo realizado en el nivel de educación parvularia. También se busca promover el desarrollo de formas de pensamiento que posibiliten a los niños procesar información acerca de la realidad y profundizar así sus conocimientos acerca de ella; desarrollar una actitud positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas y apropiarse de formas de razonar matemáticamente; adquirir herramientas que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas y desarrollar la confianza y la seguridad en sí mismos, al tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones, creatividad. Los objetivos y contenidos planteados se presentan agrupados en torno a cuatro ejes temáticos: números, operaciones aritméticas, formas y espacio, y resolución de problemas. Esta organización ha sido realizada con propósitos analíticos con el fin de detallar con mayor precisión lo que se espera que niños y niñas hayan aprendido al finalizar el Nivel Básico 1 (NB1) y el Nivel Básico 2 (NB2). Sin embargo, esto no significa que los contenidos correspondientes a cada eje deban ser tratados en forma independiente. Muy por el contrario, la implementación didáctica de estos Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios requiere de una articulación permanente de los contenidos de los cuatro ejes a fin de promover aprendizajes interrelacionados que correspondan a una visión integrada del quehacer matemático. Es decir, que en las actividades a realizar en el aula se establezcan secuencias de aprendizaje en las que se integren contenidos que son afines o complementarios y que provienen de los diferentes ejes temáticos.

Números

Se considera fundamental la asociación entre el aprendizaje de los números en el aula y los múltiples usos que éstos tienen en prácticas sociales en que los alumnos participan. En concordancia con lo anterior, el aprendizaje a nivel oral se considera como punto de partida y, por tanto, precede al escrito. De este modo, se favorece el que los niños avancen en sus razonamientos matemáticos y en su capacidad de establecer relaciones entre los números, al poder prescindir de las exigencias formales propias del lenguaje matemático escrito. Para promover la apropiación de los números naturales como una secuencia linealmente ordenada, se otorga una gran importancia a aprender a contar, en contextos muy diversos. La práctica de esta habilidad contribuye a desarrollar en el niño el sentido de la cantidad, es decir, a ser capaz de relacionar consistentemente un número con el monto de la cantidad que dicho número representa. Con igual propósito se promueve el desarrollo de habilidades tales como estimar, redondear, medir y comparar, aplicables tanto a conjuntos de objetos como a magnitudes. Si bien las actividades relacionadas con la acción de medir se introducen en el subsector de Comprensión del Medio Natural, Social y Cultural, es en las clases de matemáticas donde se usan las medidas obtenidas, para organizarlas, procesarlas y obtener nuevas informaciones. De esta forma se incentiva la necesaria coordinación entre los diferentes subsectores del nivel. No cabe duda que el aprendizaje de los números resulta más efectivo y se consolida mejor cuando se sustenta en una comprensión gradual de nuestro sistema de numeración, cuya estructura es bastante compleja. Si este hecho no se considera, se corre el riesgo de generar aprendizajes fragmentados, costosos en tiempo y energía y difíciles de generalizar. En consecuencia, se pone énfasis en la formación y transformación de números de acuerdo a las reglas del sistema de numeración, en el concepto de valor posicional y en el estudio de los números en bloques de tres cifras, acorde a la organización de este mismo sistema (unidades, decenas y centenas en NB1, y unidades, decenas y centenas de mil en NB2). También se considera importante abordar el aprendizaje de la descomposición aditiva y multiplicativa de los números, ya que ésta proporciona elementos adicionales para el manejo de los números y la comprensión del sistema. Con el propósito de que los niños logren tener una visión más amplia del mundo de los números, en NB2 se incorporan las fracciones, las que complementan a los números naturales por cuanto posibilitan la cuantificación de partes de unidades, tanto en el ámbito de lo discreto (conteo) como de lo continuo (medición).

Operaciones aritméticas

La comprensión del sentido de las operaciones aritméticas es un objetivo fundamental en el aprendizaje de las matemáticas. Este aspecto de las operaciones pasa por la comprensión, tanto de las acciones que ellas representan, como de la posibilidad que ellas ofrecen para determinar información numérica desconocida a partir de información numérica conocida. Para ello, es necesario proponer a los alumnos, en forma oral, una gran variedad de relatos relacionados con las diversas acciones asociadas a cada una de las operaciones, y orientarlos para que puedan representar los números involucrados en ellas mediante objetos manipulables o dibujos simples. De este modo, la información desconocida podrá ser obtenida a través de conteos. Posteriormente, podrán incorporar la simbología asociada a cada una de las operaciones. El aprendizaje del sentido de la adición y de la sustracción está contemplado para el NB1, enfatizando el carácter inverso de cada una de estas operaciones con respecto a la otra. En el NB2 se considera el aprendizaja del sentido de la multiplicación y de la división (con resto igual a cero), poniendo de relieve, en forma análoga, el carácter inverso entre ellas. Es fundamental que los alumnos establezcan relaciones entre el estudio de las operaciones aritméticas en el aula y su aplicación en prácticas sociales habituales. Esto les permitirá abordar en la escuela problemas en los que utilizarán dichas operaciones para ampliar y precisar su conocimiento de la realidad. También, les proveerá de herramientas para desenvolverse con mayor autonomía en una realidad social tan rica en información numérica como la actual. Además de conocer un amplio rango de situaciones que pueden ser representadas mediante las cuatro operaciones aritméticas elementales, consideradas como modelos matemáticos, los alumnos necesitan disponer de procedimientos de cálculo rápidos y eficaces. Para tal efecto, se propone que el progreso en el aprendizaje de procedimientos de cálculo esté estrechamente ligado con el proceso de aprendizaje de los números, de modo que apoye a este último. Para ello, será necesario planificar cuidadosamente las relaciones entre los números que se incluyan en las prácticas operatorias. Se asigna un lugar importante al aprendizaje de procedimientos de cálculo mental, que consisten en la memorización de algunas relaciones numéricas y en la capacidad de inferir rápidamente otras relaciones numéricas, mediante la aplicación de propiedades de los números y de las operaciones aritméticas. Es importante destacar que la práctica del cálculo mental constituye una suerte de laboratorio para el aprendizaje experimental de estas propiedades -único posible en el primer ciclo de educación básica-, lo que representa una base de sustentación sólida para la construcción de ulteriores conocimientos matemáticos. Al mismo tiempo, la posibilidad de calcular mentalmente en forma eficaz contribuye a desarrollar en los estudiantes sentimientos de confianza en su capacidad de aprendizaje en el dominio de las matemáticas. El aprendizaje del cálculo escrito se sustenta en los registros informales que hacen los alumnos para incrementar la capacidad de su memoria durante el cálculo mental. Al complejizarse las relaciones entre los números involucrados en un cálculo, la escritura proporciona un apoyo insustituible para consignar las etapas del proceso y retener los resultados parciales. Posteriormente, este registro puede irse haciendo en forma más resumida y, con la intervención del profesor, llegar a adoptar un formato convencional, válido para cualquier par de números y específico de cada una de las operaciones aritméticas que los niños están aprendiendo. Al término de NB2 se espera que los alumnos consideren la aplicación de procedimientos escritos convencionales para sumar y restar números con diferentes cantidades de cifras, como una extensión lógica de los procedimientos aprendidos para sumar y restar números de dos y tres cifras. Respecto de la multiplicación, se espera que al término de NB1 los alumnos se apropien de un procedimiento convencional y lo apliquen a casos restringidos. En el caso de la división, en cambio, la apropiación de un procedimiento convencional no está considerada como un logro esperable al término del primer ciclo básico. En NB2 se incorpora la calculadora como herramienta de cálculo, cuando la complejidad de éstos, debido a las relaciones entre los números involucrados o a la extensión del ámbito numérico, así lo aconsejen. Es importante que los alumnos y alumnas manejen los conceptos de adición, sustracción, multiplicación y división, que sepan en qué circunstancias es necesario recurrir a cada una de estas operaciones, que manejen procedimientos de cálculo mental y escrito, y que puedan hacer una estimación razonable de los resultados que obtendrán; pero no es necesario ni conveniente que dediquen un tiempo excesivo a la realización de largos y tediosos cálculos escritos, que nada aportan al aprendizaje de las matemáticas y que, más bien, contribuyen a que los niños se alejen de esta área del conocimiento.

Formas y espacio

Una tarea importante a desarrollar en este eje es la de proporcionar a los niños y niñas un conjunto de experiencias que les permita reconocer la diversidad de formas de los objetos que les rodean, establecer relaciones entre ellas y considerar a las formas geométricas como simplificaciones de las formas que encuentran en el entorno. El estudio de las formas geométricas en este ciclo está referido principalmente a cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos, entre las figuras planas, y a cubos, prismas rectos, pirámides, cilindros y conos, entre los cuerpos geométricos. Los aprendizajes fundamentales radican en la identificación de los elementos que conforman a figuras y cuerpos, el reconocimiento de relaciones de posición y de medida entre estos elementos, la visualización y anticipación de las formas que se pueden obtener por yuxtaposición, separación y cambios de posición de formas básicas y la representación plana de los cuerpos geométricos estudiados. Las figuras y los cuerpos geométricos que son estudiados son fuente de observación y de experimentación, a partir de objetos que tengan dichas formas u otras próximas a ellas. Para esto es importante que los objetos y materiales didácticos utilizados sean muy variados en tamaños y relaciones entre sus medidas y que los alumnos tengan múltiples oportunidades de construir objetos a partir de consignas específicas. La descripción y estudio de las formas que nos rodean está en estrecha relación con su ubicación en el espacio. Surge, entonces, la necesidad de complementar dicho estudio con el de las posiciones y trayectorias, contenidos que, además, adquieren gran relevancia en otras áreas del conocimiento. En este sentido, son temas de estudio en este nivel la descripción y ubicación de posiciones y la interpretación y representación gráfica de trayectorias de objetos y personas, considerando diferentes puntos de observación, referentes y direcciones.

Resolución de Problemas

La resolución de problemas constituye el núcleo central de la actividad matemática y debe, por tanto, ocupar un lugar relevante en el trabajo del subsector desde los niveles más elementales, tanto como medio para el aprendizaje de los contenidos matemáticos del nivel, como con la finalidad de desarrollar la habilidad de resolución de problemas. En consecuencia, en este eje se consideran dos aspectos. Uno es el desarrollo de la habilidad para resolver problemas, para el cual son indispensables la apropiación de los aspectos básicos relacionados con las etapas del proceso de resolución y el desarrollo de la confianza en la propia capacidad de formular y resolver problemas. El otro se refiere al tipo de problemas que los niños deben resolver, los que están relacionados con los contenidos de los ejes de números, operaciones aritméticas y formas y espacio. Existen múltiples tipos de problemas matemáticos, así como múltiples formas de solucionarlos. Sin embargo, todos ellos tienen muchas cosas en común: requieren de un reconocimiento de su existencia, la búsqueda de una estrategia para resolverlo, la puesta a prueba de la estrategia elegida, entre otros. Enseñar a resolver problemas es un proceso largo, que exige enfrentar a alumnos y alumnas a múltiples y variadas situaciones, de modo que se apropien de algunos aspectos fundamentales del proceso, reconozcan su importancia, vayan adquiriendo cada vez más confianza y seguridad y realicen un proceso de metacognición que les permita reconocer sus propias estrategias y desarrollen una actitud positiva y deseos de enfrentar la resolución de problemas con entusiasmo y perseverancia.

Educación Matemática Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB1 (Primer y Segundo Año Básico)

OBJETIVOS FUNDAMENTALES

Los alumnos y las alumnas serán capaces de:

Números . Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos. . Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta 3 cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas. . Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar de varias maneras, como suma de otros más pequeños. . Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal: - leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1 000, respetando las convenciones establecidas. - reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.

Operaciones aritméticas . Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible. . Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción. . Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito de 0 a 1 000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones. . Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre adición y sustracción, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.

Formas y espacio . Reconocer la existencia de una diversidad de formas en los objetos del entorno y representar algunas de ellas de manera simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones (cuerpos geométricos). . Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos, tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas. . Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico. . Comunicar e interpretar información relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).

Resolución de problemas . Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida. . Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas. . Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números; a los conceptos de adición y sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos y tres dimensiones, y a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias. . Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.

CONTENIDOS MINIMOS OBLIGATORIOS

Números

Números naturales: del 0 al 1 000 . Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres). . Escritura de números: formación de números de dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito). . Usos de los números en contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando. . Conteo de cantidades, de uno en uno, y formando grupos, si procede (de 10 de 5 de 2). . Medición de longitud, volumen, masa (peso) y reconocimiento de unidades correspondientes a cada una de estas magnitudes (metro, centímetro; litro, centímetro cúbico; kilogramo, gramo). . Comparación de números y empleo de las relaciones "igual que", "mayor que" y "menor que". . Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización y manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas. . Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes. . Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ejemplo: números terminados en 0 o en 5, números pares e impares). . Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos. (Ejemplos: 9 como 4 + 5, como 3 + 6, etc., 23 como 19 + 4, como 10 + 13, etc.). . Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos. . Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de 100, un múltiplo de 10 y unidades. (Ejemplo: 324 = 300 + 20 + 4).

Operaciones aritméticas . Asociación de situaciones que implican juntar y separar, agregar y quitar, avanzar y retroceder, y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción. . Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo. . Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas. . Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas. . Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra (Ejemplo: 2+4=6), apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones (Ejemplo: 6-4=2 y 6-2=4). Generalización a las correspondientes decenas (Ejemplo: 20+40=60) y centenas (Ejemplo: 200+400=600). . Cálculo mental de sumas de números de dos y de tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ejemplo: 25+7 como 25+5+2); conmutación de sumandos (Ejemplo: 6+241 como 241+6); cálculo por proximidad a una suma de dobles (Ejemplo: 8+9 como 8+8+1). . Cálculo mental de restas de números de dos y de tres cifras menos un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (Ejemplo: 37-9 como 37-7=30 y 30-2=28). . Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas. . Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos y tres cifras, con complejidad creciente de las relaciones entre ellos: - para la adición, utilizando estrategias como la descomposición aditiva de cada sumando. Ejemplos: 40+13 = 40+10+3; 57+38 = 50+30+7+8. En forma similar al sumar números con tres cifras. Ejemplos: 125+24 = 100+20+5+20+4; 237+452 = 200+30+7+400+50+2 - para la sustracción, utilizando la completación de decenas y centenas a partir del sustraendo. Ejemplo a: 54-30 como 30+ = 54; 30+20+4 =54; Ejemplo b: 50-28 como 28+ = 50; 28 + 2+20= 50 . Estimación de resultados de adiciones y sustracciones a partir del redondeo de los términos involucrados. . Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondientes a cambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad), y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades. . Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas. . Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas, como agregar 5 y quitar 5, y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.

Formas y espacio . Asociación entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas), utilizando los nombres geométricos correspondientes. . Número de dimensiones de las formas geométricas: distinción entre líneas (una dimensión), figuras planas (dos dimensiones) y cuerpos (tres dimensiones). . Reconocimiento del carácter curvo o recto de las formas geométricas de una dimensión y del contorno de las formas de dos dimensiones, y del carácter curvo o plano de las caras de las formas de tres dimensiones. . Identificación de lados, vértices, ángulos, en una figura plana y descripción de cuadrados, rectángulos y triángulos, considerando número y longitud de los lados y presencia de ángulos rectos. . Exploración de figuras planas empleando materiales de apoyo (varillas, geoplanos, redes de puntos y otros); trazado y armado de cuadrados, rectángulos y triángulos. . Formación y transformación de figuras planas mediante yuxtaposición y corte de formas cuadradas, triangulares y rectangulares. . Identificación de caras, aristas y vértices en cuerpos geométricos y descripción de cubos y prismas rectos con bases de distintas formas, considerando número de aristas y de vértices, número y forma de las caras y percepción de la perpendicularidad entre ellas. . Exploración de cuerpos geométricos; modelado y armado de cubos y prismas rectos. . Transformación de cuerpos geométricos mediante yuxtaposición y separación de cubos y prismas rectos. . Posiciones de objetos y personas: descripción variando referentes y puntos de observación y determinación de su ubicación siguiendo instrucciones. . Trayectorias de objetos y personas: descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección, y realización de trayectos siguiendo instrucciones.

Resolución de problemas

Habilidad para resolver problemas: . Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos. . Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas. . Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en la resolución de problemas. . Identificación de resultados como solución al problema planteado. . Explicitación de procedimientos y soluciones.

Tipos de problemas atingentes a los contenidos del nivel: . Problemas relativos a la formación de números de 2 y 3 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, y a la observación de regularidades en secuencias numéricas. . Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad. . Problemas de adición y sustracción: - en los que la incógnita ocupa distintos lugares - que implican una combinación de ambas operaciones - que permiten diferentes respuestas - que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada - que implican la corrección de procedimientos de cálculo - que sirven para ir introduciendo las operaciones de multiplicación y división - que contribuyen al conocimiento del entorno. . Problemas en que sea necesario dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas. . Problemas que requieran determinar posiciones, seguir instrucciones para ir de un punto a otro, averiguar un lugar de llegada a partir de una representación gráfica.

Educación Matemática Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios NB2 (Tercer y Cuarto Año Básico)

OBJETIVOS FUNDAMENTALES

Los alumnos y las alumnas serán capaces de:

Números . Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita. . Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra. . Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas. . Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente. . Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:

- extendiendo las reglas de formación de los números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras - determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras - reconociendo que la lógica del sistema permite, con sólo 10 símbolos, escribir números cada vez mayores - relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.

. Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.

Operaciones Aritméticas

. Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más de tres cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito. . Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible. . Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas. . Realizar cálculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números, en propiedades de la multiplicación y de la división y en la relación entre ambas, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones. . Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella. . Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera. . Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes. . Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.

Formas y espacio

. Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguaje geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas. . Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características. . Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras, aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas. . Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano. . Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.

Resolución de problemas

. Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos. . Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones. . Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel, a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas; al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias. . Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.

CONTENIDOS MINIMOS OBLIGATORIOS

Números

Números naturales: del 0 al 1 000 000

. Lectura de números: nombres, tramos de secuencia, consideración del cero en distinas posiciones, regularidades (reiteración de los nombres de los números de una, dos y tres cifras a los que se agrega la palabra "mil" para nominar números de cuatro, cinco y seis cifras). . Escritura de números: formación de números de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras según se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente. . Representación de números, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medición. . Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos. . Usos de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias. . Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación (a decenas, a unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números. . Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos. . Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas constituidas por múltiplos de un número. . Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número (Ejemplo: 24 como 12x2, como 8x3, como 6x4, etc.). . Valor representado por cada cifra de acuerdo a su posición en un número expresado en unidades y transformación de un número de más de 3 cifras por cambio de posición de sus dígitos. . Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10. (Ejemplo: 2 384 = 2 x 1 000 + 3 x 100 + 8 x 10 + 4). . Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal. . Unidades de medida: de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de superficie (metros cuadrados, centímetros cuadrados), de volumen (litros, centímetros cúbicos), de masa o "peso" (toneladas, kilogramos, gramos), equivalencias dentro de unidades de medida para una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal. Unidades de medida de tiempo: días, horas, minutos, segundos, como ejemplos de un sistema de medida no decimal.

Números racionales: las fracciones

. Situaciones de reparto equitativo y de medición que dan lugar a la necesidad de incorporar las fracciones. . Fraccionamiento en partes iguales de objetos, de unidades de medida (longitud, superficie, volumen) mediante procedimientos tales como dobleces y cortes, trazado de líneas y coloreo de partes, trasvasamientos. Reconstrucción del entero a partir de las partes, en cada caso. . Lectura y escritura de fracciones: medios, tercios, cuartos, octavos, décimos y centésimos, usando como referente un objeto, un conjunto de objetos fraccionables o una unidad de medida. . Uso de fracciones: en la representación de cantidades y medidas de diferentes magnitudes, en contextos cotidianos. . Familias de fracciones de igual valor con apoyo de material concreto. . Comparación de fracciones mediante representación gráfica y ubicación en tramos de una recta numérica graduada en unidades enteras.

Operaciones aritméticas

. Adiciones y sustracciones en situaciones que: implican una combinación de ambas operaciones, contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas. . Generalización de combinaciones aditivas básicas a múltiplos de 1 000 (Ejemplos: 3 000 + 4 000 ; 30 000 + 40 000 ; 300 000 + 400 000) y empleo de estrategias de cálculo mental conocidas (Ejemplo: 25 + 7 como 25 + 5 + 2) en números de la familia de los miles (Ejemplo: 25 000 + 7 000 como 25 000 + 5 000 + 2 000). . Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos. . Asociación de situaciones correspondientes a una adición reiterada, un arreglo bidimensional (elementos ordenados en filas y columnas), una relación de proporcionalidad (correspondencia uno a varios), un reparto equitativo y una comparación por cuociente, con las operaciones de multiplicación y división. . Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo. . Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas. . Manipulación de objetos y representación gráfica de situaciones multiplicativas y utilización de técnicas tales como adiciones o sustracciones reiteradas, para determinar productos y cuocientes. . Combinaciones multiplicativas básicas: memorización paulatina de multiplicaciones con factores hasta 10 (Ejemplo: 3 x 4 = 12), apoyada en manipulaciones y visualizaciones con material concreto. Deducción de las divisiones respectivas (Ejemplo: 12 : 4 = 3 y 12 : 3 = 4). Multiplicación de un número por potencias de 10 (Ejemplo: 23 x 1 000 = 23 000) y las divisiones respectivas (Ejemplo: 23 000 : 1 000 = 23). . Cálculo mental de productos y cuocientes utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de factores (Ejemplo: 25 x 12 como 25 x 10 + 25 x 2), descomposición multiplicativa de factores (Ejemplo: 32 x 4 como 32 x 2 x 2), reemplazo de un factor por un cuociente equivalente (Ejemplo: 48 x 50 como 48 x 100 ; 2). . Simbología asociada a multiplicaciones y divisiones escritas. . División con resto distinto de 0 y establecimiento de igualdades del tipo: 29 = 7 x 4 + 1 que proviene de la división 29 : 4. . Prioridad de la multiplicación y la división sobre la adición y la sustracción en la realización de cálculos combinados (Ejemplo: 16 - 4 x 2 = 16 - 8). . Cálculo escrito de productos en que uno de los factores es un número de una o dos cifras o múltiplo de 10, 100 y 1 000; y de cuocientes y restos en que el divisor es un número de una cifra:

- para la multiplicación, utilizando inicialmente estrategias basadas en la descomposición aditiva de los factores y en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición, que evolucionan hasta llegar a alguna versión del algoritmo convencional. - para la división, basándose en la determinación del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que el resto sea inferior al divisor.

. Uso de la calculadora en base a consideraciones tales como cantidad de cálculos a realizar, tamaño de los números, complejidad de los cálculos. . Técnicas de estimación y redondeo para controlar la validez de un cálculo y detectar eventuales errores. . Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a:

- cambio de orden de los factores (conmutatividad) - secuencia en que se realizan las multiplicaciones de más de dos factores (asociatividad) - productos en los que uno de los factores es una suma (distributividad de la multiplicación respecto a la adición).

. Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones en las que intervienen el 0 y el 1 (Ejemplos: 24 x 1 = 24 ; 84 x 0 = 0 ; 18 : 0 no está definida), y formulación de afirmaciones respecto del comportamiento del 0 y el 1 en multiplicaciones y divisiones. . Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones que corresponden a situaciones inversas del tipo: repartir equitativamente entre 5 y luego volver a juntar lo repartido, y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre la multiplicación y la división. . Estudio comparativo de las cuatro operaciones estudiadas (Ejemplos: la adición y la multiplicación son conmutativas, la sustracción reiterada puede utilizarse como procedimiento para calcular una división).

Formas y espacio

. Elementos geométricos en figuras planas: rectas paralelas y rectas perpendiculares (percepción y verificación); clasificación de ángulos en rectos, agudos (menor que el ángulo recto), y obtusos (mayor que el ángulo recto). . Triángulos: Exploración de diversos tipos de triángulos y clasificación en relación con: - la longitud de sus lados (3 lados iguales, sólo 2 lados iguales, 3 lados desiguales) - la medida de sus ángulos (1 ángulo recto, sólo ángulos agudos, 1 ángulo obtuso) - el número de ejes de simetría (con 0, con 1 o con 3 ejes de simetría). Trazado de triángulos pertenecientes a las clases estudiadas. . Cuadriláteros: Exploración de diversos tipos de cuadriláteros y clasificación en relación con:

- la longitud de sus lados (todos los lados iguales, todos los lados diferentes y 2 pares de lados iguales) - el número de pares de lados paralelos (con 0, con 1 o con 2 pares) - el número de ángulos rectos (con 0, con 2 o con 4) - el número de ejes de simetría (con 0, con 1, con 2, con 4).

Trazado de cuadriláteros pertenecientes a las clases estudiadas. . Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones manipulando dibujos de objetos y de formas geométricas, para observar qué características cambian y cuáles se mantienen. . Ampliación y reducción de dibujos de objetos y de formas geométricas para observar qué características cambian y cuáles se mantienen. . Prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: Exploración y descripción en relación con:

- el número y forma de las caras - el número de aristas y de vértices

Armado de estos cuerpos en base a una red. . Representación plana de objetos y cuerpos geométricos, e identificación del objeto representado y de la posición desde la cual se realizó. . Representación gráfica de trayectorias: dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.

Resolución de problemas

Habilidad para resolver problemas:

. Representación mental de la situación, comprensión del problema, identificación de preguntas a responder y anticipación de resultados. . Distinción y búsqueda de relaciones entre la información disponible (datos) y la información que se desea conocer. . Toma de decisiones respecto de un camino de resolución, su realización y modificación si muestra no ser adecuado. . Revisión de la pertinencia del resultado obtenido en relación al contexto. . Comunicación de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos. . Formulación de otras preguntas a partir de los resultados obtenidos.

Tipos de problemas atingentes a los contenidos del nivel:

. Problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6 y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números entramos de la recta numérica. . Problemas de estimación y comparación de cantidades y medidas, que contribuyan a ampliar el conocimiento del entorno, en particular utilizando dinero y las unidades de medida de uso habitual. . Problemas de fracciones: - comparación de fracciones unitarias - ubicación de fracciones mayores que la unidad en la recta numérica - uso de fracciones para precisar la descripción de la realidad. . Problemas de multiplicación y división: - en los que la incógnita ocupa distintos lugares - que implican una combinación de ambas operaciones - que permiten diferentes respuestas - que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada - que implican la evaluación de procedimientos de cálculo - que contribuyen al conocimiento del entorno. . Problemas variados, relativos a combinaciones de las 4 operaciones conocidas, que dan cuenta de los sentidos, de los procedimientos de cálculo y de las diferentes aplicaciones de estas operaciones y que permiten ampliar el conocimiento de la realidad. . Problemas de formas y espacio: - manipulacion y trazado de figuras planas - armado de cuerpos con condiciones dadas - anticipación de características de formas que se obtienen luego de traslaciones, reflexiones y rotaciones - identificación de cuerpos geométricos en base a representaciones planas - selección de caminos a partir de información representada en un plano, de acuerdo a determinadas condiciones.